PROBLEMAS MATEMÁTICOS, DESCRIPCIONES E INFORMACIONES VARIAS

Como os comenté en la reunión de entrega de notas del primer trimestre, íbamos a resolver una serie de problemas matemáticas de un curso que estábamos impartir.
 Los enunciados de los problemas eran los siguientes:

 1. DEL MÁS BAJO AL MÁS ALTO: Cinco niños comparan sus alturas

• Miguel es más bajo que Ana
• Pablo es más alto que Camila
• Luis es más bajo que Miguel 
• Camila es más alta que Ana

Escribid los nombres de los cinco niños de izquierda a derecha, del más alto al más bajo.+

2. LA CAMPANA DE TRANSALPINA: La campana de la iglesia de Transalpina suena cada cuarto de hora: una campanada por cada hora y una por cada cuarto de hora.

Por ejemplo, a las cinco suenan cinco campanadas, a las cinco y cuarto suenan seis, a las cinco y media suenan 7, ...

Silvia ha escuchado 11 campanadas hace tres cuartos de hora y ahora escucha también 11

¿Cuántas campanadas escuchará dentro de tres cuartos de hora?

3. CLASE DEPORTIVA: Hay 23 alumnos en la clase de Juan. 15 de ellos practican esquí y 10 natación. Solamente hay 3 alumnos que no practican ningún deporte

¿Cuántos alumnos practican a la vez el esquí y la natación? 

Nosotros no hemos podido aplicar los enunciados tal y como están aquí formulados porque son imposibles de entender y resolver por parte de alumnos de primero de primaria. Hemos hecho unas adaptaciones, aquí os dejo un resumen de lo que hemos hecho en clase:

PROBLEMA 1: PROBLEMA DE ASOCIAR ALTURAS Y NOMBRES A CINCO PERSONAS

Para que el alumnado tomara conciencia de qué había que hacer en el problema, se simplificó el enunciado reduciéndolo solo a dos personas y dos dibujos en la pizarra (apoyo gráfico en la resolución del problema). En esta ocasión no hubo problemas para resolverlo por la mayoría de la clase, no fue exactamente un problema, fue solo un ejercicio.

Posteriormente, se amplió el problema a tres personas con la indicación “ a es más alto que b y b es más alto que c” Al estar planteado de esta manera apoyado gráficamente en la pizarra, tras momentos de duda, el problema se resolvió con bastante solvencia también.

Al aumentar en uno más el número de personas implicadas, sí comenzó a ser un verdadero problema. Ya no sabían por dónde empezar a resolver el problema. Tras minutos pensando y pensando, saltó la chispa cuando una alumna (D.C.G.) dijo que debíamos hacer lo mismo en que en los casos anteriores, buscar quién es la más baja de todas las personas. Así que colocamos los cuatro nombres debajo de las cuatro personas y fijándonos en las oraciones que acompañan al problema, fuimos tachando aquellas personas que no podían ser la de más

baja estatura. (Ejemplo si una oración decía a es más alta que b, ya sabemos que a no podía ser la persona más baja, y así seguimos realizando con las otras tres personas)

Éste fue el paso más difícil el de tres a cuatro personas para resolver el problema definitivo, seguimos el mismo esquema y, con más trabajo y opiniones, pudimos dar con la respuesta.

PROBLEMA DOS: CAMPANAS QUE SUENAN CON DETERMINADAS CONDICIONES

Planteado el problema tal y como está expresado en el documento original parece imposible de resolver para alumnos/as de primero de primaria así que decidí realizar la misma operación que con el problema anterior, simplificar el enunciado para poder resolverlo de un modo más fácil.

Primero: El enunciado fue simplificado de la siguiente manera: Las campanan tocan una vez por cada hora en punto y una más cada media hora, así hicimos una pequeña tabla en la pizarra:

1 en punto

1 campanada

1 y media

1 campanada + 1 campanada = 2 campanadas

2 en punto

2 campanadas

2 y media

2 campanadas + 1 campanada= 3 campanadas

3 en punto

3 campanadas

Y fuimos tratando de contestar a las siguientes preguntas ¿cuántas campanadas se escuchan a las horas en punto: a la una, a las dos, a las tres…? ¿Cuántas campanadas se escuchan a las horas y media: a la una y media, a las dos y media, a las tres y media…? Para finalmente contestar a preguntas concretas apoyándonos en la tabla realizada: Si escucho tres campanadas, ¿ qué hora puede ser?

PROBLEMA 3: GRUPO DE ALUMNOS/AS QUE REALIZAN ACTIVIDADES DEPORTIVAS

El problema plantea un número global de alumnos/as que realizan actividades deportivas, un número de ellos hacen esquí, otro número de ellos hacen natación y otra cantidad no hace nada. Hay que averiguar cuántos hacen dos actividades simultáneamente.

La esencia del problema es la misma sean cuantos sean los alumnos que realizan las actividades deportivas, así que decidí simplificar el enunciado y hacer una simulación tomando modelos de la clase y un alumno que hacía un reparto de las actividades atendiendo al enunciado repartiendo tarjetitas que ponían las actividades deportivas que realizaban los alumnos.

Primero tomamos 4 alumnos, de los cuales 3 hacían esquí, dos natación y uno no hacía nada.

Preparamos unas tarjetas, 3 con el nombre esquí y 2 con el nombre natación y las repartimos según el enunciado a los alumnos modelos, teniendo en cuenta que uno no debía tener ninguna tarjeta ya que no realiza ninguna actividad deportiva.

Solo hay que ver quién tiene dos tarjetas y ya tenemos la respuesta al problema.

Ahora modificamos las condiciones cuantitativas del problema, pasamos de 4 a 10 alumnos:

Y repetimos la misma operación, tomamos diez alumnos, realizamos tantas tarjetas como indica el enunciado y las repartimos (un alumno se encarga de repartir las tarjetas, teniendo en cuenta las indicaciones y sobre todo que debe dejar a dos alumnos sin tarjetas)

Fina

Finalmente, realizamos el ejercicio con el enunciado completo tal y como se nos explicaba en el problema, participando toda la clase, no hubo ningún problema ya que de momento los alumnos, lo primero que hacían era dejar a los alumnos que no practicaban nada y luego repartir las tarjetas entre los alumnos que quedaban.

Os dejo un video resolviendo el último problema

DESCRIPCIONES

Hemos comenzado con nuestro proyecto de descripciones, de momento, solo hemos realizado enumeraciones para que se acostumbren al uso de las comas y de la y al final de las mismas. Ejemplos:

En mi casa hay _________________ , _________________ , __________ y ________________ .

En mi habitación hay __________________ , _____________________ y _________________ .

Seguiremos con este trabajo aumentando la dificultad progresivamente.

INFORMACIONES VARIAS:

Como sabéis todos los alumnos del centro están preparando un baile con la canción que os dejé el otro día en el blog, para el día de la paz, que celebraremos el próximo miércoles. Además haremos trabajos sobre el día de la paz durante esta semana que entra, ya subiré algunas fotos para que veáis lo que hemos hecho.